सेट को संघ

सेट सिद्धान्त अब गणित को एक हिस्सा हो। हामी सबैलाई थाहा छ कि यो एक सेट भनिन्छ तत्वहरु को कुनै पनि संग्रह स्पष्ट रूप मा एक अर्का बाट अलग छ, जो एक (वा अधिक) सामान्य मा विशेषताहरु छन्। सेट सिद्धान्त गुणहरु र सेट को सम्बन्ध अध्ययन; यो क्षेत्र Bolzano र Cantor द्वारा पदोन्नति गरीयो, तब पहिले नै २० औं शताब्दी मा अन्य गणितज्ञहरु, जस्तै Zermelo र Fraenkel द्वारा सिद्ध गरीएको थियो।

यो महत्त्वपूर्ण छ कि प्रत्येक सेट बिल्कुल परिभाषित छ, त्यो हो, कि यो सटीक संग स्थापित गर्न सकिन्छ कि एक वस्तु दिईयो, यो सम्बन्धित छ वा सेट को लागी छैन।

• मा गणित यो सामान्यतया सीधा छ। उदाहरण को लागी, यदि १ भन्दा ठूलो र १५ भन्दा कम संख्या को सेट लाई मानिन्छ, यो स्पष्ट छ कि यो सेट २, ४, 6,,, १०, १२ र १४ अंक बाट बनेको हुनेछ।
• मा साझा भाषा, एक समूह को बारे मा कुरा गर्न धेरै अधिक imprecise हुन सक्छ, किनकि यदि हामी सबै भन्दा राम्रो गायकहरु को समूह बनाउन चाहान्छौ, उदाहरण को लागी, रायहरु विविध हुनेछन् र कोहि यस समूह को हिस्सा बन्नेछन् र को हुनेछ भन्नेमा कुनै पूर्ण सहमति हुनेछैन। । केहि विशेष सेट खाली सेट (तत्वहरु रहित) वा एकात्मक सेट (मात्र एक तत्व संग) छन्।

को वस्तुहरु जो एक सेट को हिस्सा हो सदस्य वा तत्वहरु भनिन्छ, र सेट कोष्ठक मा संलग्न लिखित पाठ मा प्रतिनिधित्व गरीन्छ: {}। कंगन भित्र, आइटम अल्पविराम द्वारा विभाजित छन्। उनीहरु लाई वेन आरेखहरु द्वारा प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ, जो तत्वहरु को संग्रह जो एक ठोस र बन्द लाइन मा प्रत्येक सेट बनाउँछ, सामान्यतया एक सर्कल को आकार मा। जब त्यहाँ यी बन्द लाइनहरु को धेरै छन्, ती मध्ये प्रत्येक एक पूंजी पत्र (A, B, C, आदि) तोकिन्छ र यिनीहरुको ग्लोबल सेट को अक्षर U द्वारा प्रतिनिधित्व गरिन्छ, जसको अर्थ सार्वभौमिक सेट हो।

सेट संग तपाइँ प्रदर्शन गर्न सक्नुहुन्छ सञ्चालन; मुख्य एक संघ, चौराहे, भिन्नता, पूरक र Cartesian उत्पादन हो। दुई सेट ए र बी को संघ सेट ए ∪ बी को रूप मा परिभाषित गरीएको छ र यो कम्तिमा ती मध्ये एक मा प्रत्येक तत्व हुन्छ। सामान्य समीकरण जसले यसलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ:

1. TO= {जोसे, जेरोनिमो}, बी= {मारिया, माबेल, मार्सेला}; AUB= {जोसे, जेरोनिमो, मारिया, माबेल, मार्सेला}
2. P= {नाशपाती, स्याउ}, C= {नींबू, सुन्तला}; एफ= {चेरी, currant};PUCUF = {नाशपाती, स्याउ, कागती, सुन्तला, चेरी, currant}
3. M={7, 9, 11}, एन={4, 6, 8}; MUN={7, 9, 11, 4, 6, 8}
4. आर= {बल, स्केट, प्याडल}, जी= {प्याडल, बल, स्केट}; RUG= {बल, प्याडल, स्केट}
5. C= {डेजी}, एस= {कार्नेशन}; CUS = {डेजी, कार्नेशन}
6. C= {डेजी}, एस= {कार्नेशन}; टी= {बोतल}, CUSUT = {मार्गारीटा, कार्नेशन, बोतल}
7. जी= {हरियो, नीलो, कालो}, एच= {कालो}; GUH= {हरियो, नीलो, कालो}
8. TO={ 1, 3, 5, 7, 9 }; बी={ 10, 11, 12 }; AUB={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }
9. D= {मंगलबार, बिहीबार}, र= {बुधवार, शुक्रवार}; देउ = {मंगलबार, बुधवार, बिहीबार, शुक्रवार}
10. बी= {लामखुट्टे, मधुमक्खी, हमिंगबर्ड}; C= {गाई, कुकुर, घोडा}; BUC= {लामखुट्टे, मधुमक्खी, हमिंगबर्ड, गाई, कुकुर, घोडा}
11. TO={2, 4, 6, 8}, बी={1, 2, 3, 4}; AUB={1, 2, 3, 4, 6, 8}
12. P= {टेबल, कुर्सी}, प्रश्न= {टेबल, कुर्सी}; PUQ= {टेबल, कुर्सी}
13. TO= {रोटी}, B = {पनीर}; AUB= {रोटी, पनीर}
14. TO={20, 30, 40}, बी= {5, 15}; AUB ={5, 15, 20, 30, 40}
15. M= {जनवरी, फेब्रुअरी, मार्च, अप्रिल}, एन= {नोभेम्बर, डिसेम्बर}; MUN= {जनवरी, फेब्रुअरी, मार्च, अप्रिल, नोभेम्बर, डिसेम्बर}
16. एफ={12, 22, 32, 42}, जी= {a, e, i, o, u}; FUG= {12, 22, 32, 42, a, e, i, o, u}
17. TO= {गर्मी}, बी= {जाडो}; AUB= {गर्मी, जाडो}
18. एस= {चप्पल, चप्पल, फ्लिप फ्लप}, आर= {शर्ट}; दक्षिण= {चप्पल, चप्पल, फ्लिप फ्लप, शर्ट}
19. एच= {सोमबार, मंगलवार}, आर= {सोमवार, मंगलवार}, D= {सोमवार, मंगलवार}; HURUD= {सोमवार, मंगलवार}
20. P= {रातो, नीलो}, प्रश्न= {हरियो, पहेंलो}, PUQ= {रातो, नीलो, हरियो, पहेंलो}