सन्तुष्ट
संख्यात्मक विश्लेषण को विशिष्ट वर्गहरु को एक को समूह को हो प्राइम नम्बर, को रूप मा परिभाषित कि बाट बनेको संख्याहरु छन् केवल आफैंमा विभाजित (१ को परिणामस्वरूप) र 1 द्वारा (आफैंमा परिणाम).
जब तपाइँ 'को बारेमा कुरा गर्नुहुन्छविभाजित हुन'यो त्यही सन्दर्भ हो परिणाम एक पूर्ण संख्या हुनु पर्छ, कडाइका साथ बोल्ने कारण, सबै संख्याहरु सबै संख्याहरु द्वारा विभाजित (0 को बाहेक), पूर्णांक वा आंशिक परिणाम उपज।
माथिको बाट, केहि महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाल्न सकिन्छ:
- संख्या पनि प्राइम हुन सक्दैन, किनकि सबै सम संख्याहरु विभाजित छन्, दुई को अतिरिक्त, एक निश्चित संख्या द्वारा दुई मा परिणाम। यसको अपवाद नम्बर दुई आफैंमा छ।, जो आफैं र एकाइ द्वारा मात्र विभाजित हुन को लागी आवश्यक शर्त पूरा गरेर प्रधान हो।
- विषम संख्याहरु, सट्टा, हो उनीहरु चचेरे भाई हुन सक्छन्, हदसम्म कि उनीहरु दुई अन्य संख्या को उत्पादन को रूप मा व्यक्त गर्न सकिदैन।
अभाज्य संख्या को उदाहरण
पहिलो बीस प्राइम नम्बर एक उदाहरण को रूप मा तल सूचीबद्ध छन् (ध्यान दिनुहोस् कि नम्बर १ यो सूची मा शामिल छैन, किनकि यो प्राइम नम्बर शर्त पूरा गर्दैन)।
| 2 | 31 |
| 3 | 37 |
| 5 | 41 |
| 7 | 43 |
| 11 | 47 |
| 13 | 53 |
| 17 | 59 |
| 19 | 61 |
| 23 | 67 |
| 29 | 71 |
प्राइम नम्बर आवेदन
को प्राइम नम्बर विशेष गरी को क्षेत्र मा गणितीय अनुप्रयोगहरु को क्षेत्र मा ठूलो महत्व को होकम्प्युटि र सञ्चार सुरक्षा भर्चुअल।
यो हुन्छ कि सबै गुप्तिकरण प्रणाली यो प्राइम नम्बरहरु को आधार मा बनाइएको हो, किनकि प्राइमलिटी शर्तले यो संख्या लाई विघटन गर्न असम्भव बनाउँछ; जसको मतलब यो हो कि यो धेरै कठिन छ अंक को संयोजन जसको तहत एक पासवर्ड लुकेको छ बुझ्न को लागी।
अभाज्य संख्या को वितरण
प्राइम नम्बरहरु संग काम एक विशेष विशेषता छ कि गणित मा दुर्लभ छ, जो धेरै गणितीय विशेषज्ञहरु को लागी यो रोमाञ्चक बनाउँछ: तथ्य यो हो कि धेरै सैद्धांतिक विस्तार को श्रेणी भन्दा बढी छैन। अनुमान गर्नुहोस्.
यद्यपि प्राइम नम्बर अनन्त हुन देखाइएको छ, वितरण को कुनै ठोस प्रमाण छैन को पूर्णांक बीचमा: को सामान्य व्याख्या प्राइम नम्बर प्रमेय भनिएको छ कि संख्या ठूलो, कम एक प्रमुख सामना गर्ने मौका, तर त्यहाँ कुनै सैद्धांतिक विस्तार छैन कि विशेष गरी यो ब्यवस्था कस्तो छ, सबै प्रमुख संख्याहरु लाई पहिचान गर्न को लागी सक्षम हुन को लागी व्याख्या गर्दछ।
प्राइम नम्बर र को कार्यक्षमता को बीच संयोजन पहेलियाँ उनीहरु वरपर गणित को लागी ठूलो चासो को आफ्नो विश्लेषण बनाउँछ, र कि कम्प्यूटरहरु लाई कहिल्यै ठूलो प्राइम नम्बर खोज्न को लागी प्रोग्राम गरीएको छ। यतिबेला, सबैभन्दा ठूलो ज्ञात प्राइम नम्बर भन्दा धेरै छ 17 मिलियन अंक, एक आंकडा जुन केवल कम्प्यूटर को माध्यम बाट गणना गर्न सकिन्छ कि धेरै जटिल एल्गोरिदम को प्रतिक्रिया।
