सन्तुष्ट
को तीन को सरल नियम एक गणितीय उपकरण छिटो दुई चर को बीच एक सीधा आनुपातिक सम्बन्ध को लागी समस्याहरु लाई हल गर्न को लागी प्रयोग गरीन्छ।
को लागी सही तरिकाले तीन को एक साधारण नियम मुद्रा तीन डाटा जान्नु पर्छ, र केवल एक एक हो कि एक अज्ञात को रूप मा संचालित हुन्छ: यदि एक (ज्ञात मान) बी (ज्ञात मूल्य) संग एक निश्चित सम्बन्ध कायम राख्छ, र यो ज्ञात छ कि सी (ज्ञात मूल्य) डी (अज्ञात मूल्य) संग र यस्तो "अज्ञात" अनुपात द्वारा भनिन्छ) एउटै सम्बन्ध छ, यो अज्ञात मान डी, ए र बी र सी को उपयोग गरेर डी गणना गर्न सम्भव छ।
तीन को सरल नियम को आवेदन को उदाहरण
- हप्ताको ४० घण्टा काम गरेर, एक कामदारले १२,००० डलर कमायो, यदि उसले अर्को हप्ता पचास घण्टा काम गर्न सक्छ भने उसले कति कमाउँछ?
- एउटा मोटरसाइकल १५० मिनेटमा ३२० किलोमिटर यात्रा गर्छ, प्रतिघण्टा कति किलोमिटर यात्रा गर्छ?
- यो वर्ष वर्षा संग ४२ दिन थियो, बर्ष को प्रतिशत के मतलब छ?
- ५० लिटर समुद्री पानी मा १३०० ग्राम नुन हुन्छ, कति लिटर मा ११6०० ग्राम हुन्छ?
- एउटा मेसिनले hours घण्टामा १,२०० स्क्रू बनाउँछ, १०,००० स्क्रू बनाउन मेशिनलाई कति समय लाग्छ?
- यदि एक व्यक्ति $ 650 संग १० दिन को लागी न्यूयोर्क मा बाँच्न सक्छ। यदि तपाइँसँग मात्र $ ५०० छ भने तपाइँ कति दिन दिन सक्नुहुन्छ?
- ५ लिटर पेन्टको साथ, 90 ० मिटर बाड रंगिएको छ। गणना कति बाड को मीटर 30 लीटर संग चित्रित गर्न सकिन्छ।
- तीन ट्यापले १० घण्टा लाग्छ पानीको ट्या्की भर्न। कति घन्टा लाग्छ यो गर्न को लागी 5 bobbins?
- यदि मैले प्रति प 30्क्ति ३० मकैको बीउ छर्नु परेको छ भने, मलाई २० वटा प row्क्ति ब्याच लगाउन कति बीउ चाहिन्छ?
- यदि ढाई घण्टा मा एक मोटरसाइकल चालक ३२० किलोमिटर को दूरी तय गरेको छ। के तपाइँ गति सीमा पार गर्नुभयो, जुन km० किमी / घन्टा छ?
विशेषताहरु
अज्ञात समाधान गर्ने तरिका धेरै छ सरल र याद गर्न को लागी सजिलोवास्तव मा, यो पहिलो तर्क हो कि बच्चाहरु लाई प्राथमिक विद्यालय को दौरान पढाईन्छ, जहाँ उनीहरु आधारभूत अपरेशन (अतिरिक्त, घटाउ, गुणन र विभाजन) संभाल्न शुरू गरीन्छ।
यदि डाटा जसको सकारात्मक सम्बन्ध ज्ञात छ माथि, र तल र स्तम्भ मा, अन्य श्रृंखला को ज्ञात डाटा एक पक्ष (सामान्यतया सम्मेलन द्वारा बायाँ) मा उल्लेख गरीएको छ।
अज्ञात दुई ज्ञात मानहरु लाई गुणा गरीरहेछ, C x B, र बाँकी रहेको ज्ञात मान, त्यो हो, A बाट विभाजित गरीएको उत्पादन बाट परिणाम हुनेछ; अतः अज्ञात मान डी।
शासक मा रैखिक प्रकार्य
तीन को साधारण नियम को गणितीय स्पष्टीकरण एक रैखिक प्रकार्य को अस्तित्व कि दुई चर लि links्क.
यो हुन्छ कि रैखिक प्रकार्य बुझ्न र कल्पना गर्न को लागी सरल मध्ये एक हो, किनकि यसको सबै व्यवहार को निर्धारण गर्न को लागी यो दुई बिन्दुहरु को माध्यम बाट जान्न को लागी पर्याप्त छ जसको माध्यम बाट त्यो रेखा वा रेखा पास हुन्छ: रैखिक चरित्र सधैं उस्तै प्रक्षेपण बनाउँछ, नकारात्मक तिर निरन्तर र सकारात्मक अनन्तता।
तेसैले, कटौती पछि तीन को सरल नियम तपाइँ पुरा तरिकाले समारोह तपाइँलाई उल्लेख गर्दै हुनुहुन्छ थाहा पाउन अनुमति दिन्छ: दुबै भेरिएबल को घटाउ को बीच भागफल (यदि हामीले देख्यौं, (DB) विभाजित (CA) को परिणाम ढलान हो, त्यो हो, D र B समावेश भएको भ्यारीएबल कति अग्रिम जब एक द्वारा अग्रिम एक एकाई मा C र A हुन्छ।
ध्यान दिनुहोस् कि केहि अवस्थामा डोमेन प्रतिबन्धित छ, नकारात्मक समय (-१० घण्टा) वा पेंच वा अटोमोबाइल को एक गैर-अभिन्न मात्रा जस्ता चीजहरु अवस्थित हुन सक्दैन।
प्रत्यक्ष र उल्टो अनुपात
तीन को सरल नियम भित्र, यो प्रत्यक्ष आनुपातिकता र व्यस्त आनुपातिकता को बीच फरक गर्न को लागी महत्वपूर्ण छ: उत्तरार्द्ध तब हुन्छ जब सम्बन्ध सकारात्मक हुनुको सट्टा (व्याख्या गरे अनुसार) नकारात्मक छ, विपरीत दिशा मा एक लाइन संग, र तब जब एक चर एक निश्चित अर्थ मा जान्छ अर्को विपरीत दिशा मा जान्छ।
यदि यो भनिएको छ, उदाहरण को लागी, कि 2 कामदारहरु (ज्ञात मूल्य, ए) ले भित्ता (ज्ञात मूल्य, बी) बनाउन 6 घण्टा लाग्छ, र आनुपातिक चरित्र भरोसा छ, 4 कामदारहरु (ज्ञात मूल्य, सी) 12 लिने छैन। उही पर्खाल निर्माण गर्न को लागी घण्टा, तर यसको विपरीत, 3 घण्टा (अज्ञात मान, डी)।
यो आंकडा उल्टो आनुपातिकता A x B / C (B x C / A को सट्टा) को यस मामला मा गर्न बाट उत्पन्न हुन्छ, जुन प्रत्यक्ष आनुपातिकता को लागी पहिले उठाईएको थियो।
केहि महत्त्वपूर्ण छ कि समानुपातिकता, चाहे प्रत्यक्ष वा उल्टो हो, सबै मामिलाहरुमा लागू हुँदैन, किनकि सबै गणितीय सम्बन्धहरु यो रैखिक ढाँचा पछ्याउँदैनन्।
प्राकृतिक र सामाजिक सम्बन्ध को विशाल बहुमत यस ढाँचा बाट विचलित, उनीहरु लाई धेरै गाह्रो दृष्टिकोण र भविष्यवाणी गर्न को लागी।
